Enigme de math à résoudre

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre cette énigme, sur le forum ou en mp, avec des explications claires que je puisse comprendre, merci.

8 citrons pèsent autant que 5 oranges.
1 citron et 3 oranges pèsent 500g

Quel est le poids d'un citron?
         /  /           d'une orange?

Au boulot  

Bonjour
En équation nous avons:
8 C = 5 Or
et 1 C + 3 Or = 500g donc 1 C = 500g - 3 Or
Par substitution: 8 C = 5 Or donne:
8 (500g - 3 Or) = 5 Or
4000g - 240 = 5 Or
4000g = 29 0r
Or = 4000g/29 = 137,931g
Donc C = 5 Or/8 = 86,207g  

Hello

On va essayer en live
x = poids d'un citron
y = poids d'une orange

8 citrons pésent autant que 5 oranges soit
8x = 5y

1 citron et 3 oranges pèsent 500 g  soit
1x + 3y = 500
d'où   x  = 500 - 3y
Je remplace dans la première formule

8(500 - 3y )  = 5y
soit
4000 - 24y = 5y
4000 = 29y   donc  y = 4000/29 = 138 g     et x = 500 - 414 = 86 g    ( j'ai arrondi )

J'espère que je ne me suis pas trompé !

Cordialement
Philippe

Je sais pas si t'es balaise ou bien si c'est moi qui suis nul, mais en tout cas merci Thierry, car avec ton explication je vais pouvoir finir d'autres exercices que j'ai à rendre lundi  

Je continue avec toi en mp

Quote: RobespierreHello

On va essayer en live
x = poids d'un citron
y = poids d'une orange

8 citrons pésent autant que 5 oranges soit
8x = 5y

1 citron et 3 oranges pèsent 500 g  soit
1x + 3y = 500
d'où   x  = 500 - 3y
Je remplace dans la première formule

8(500 - 3y )  = 5y
soit
4000 - 24y = 5y
4000 = 29y   donc  y = 4000/29 = 138 g     et x = 500 - 414 = 86 g    ( j'ai arrondi )

J'espère que je ne me suis pas trompé !

Cordialement
Philippe

C'est bien ce que je disais  

Bravo Alfa  
tu as été plus rapide que moi
heureusement on trouve la même chose  

Pas mal aussi ton explication Philippe, merci  

bonjour

avec tes deux équation tu dois trouver aisément la réponse :

 - 1ère équation : 8 citrons = 5 oranges

 - 2ème équation : 1 citron + 3 oranges = 500 grammes

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

SOLUTION /

1/ Il faut trouver le rapport de poids entre un citron et une orange :

8 citrons = 5 oranges
donc
1 citron = 5/8ème d'orange
1 citron = 0.625 orange

2/ Puis trouver le poids d'un des deux agrumes :

1 citron + 3 oranges = 500 grammes
on sait qu'un citron = 0.625 orange donc
0.625 orange + 3 oranges = 500 grammes
3.625 oranges = 500 grammes
1 orange = 500/3.625 grammes
1 orange = 137.931 grammes

3/ pour trouver le poids du deuxième agrume :

8 citrons = 5 oranges
8 citrons = 5 x 137.931 grammes
8 citrons = 689.655 grammes
1 citron = 689.655/8 grammes
1 citron = 86.207 grammes

4/ Pour finir il faut confirmer les résultats en résolvant les équations initiales :

4.1 :
8 citrons = 5 oranges
86.207 x 8 = 137.931 x 5
689.656 = 689.655 (l'écart de 0.001 gramme est dû aux arrondis au millième de gramme)

4.2 :
1 citron + 3 oranges = 500 grammes
86.207 + (3 x 137.931) = 500 grammes
86.207 + 413.793 = 500 grammes
500 = 500 grammes
dans ce cas les arrondis par excès d'une part et par défaut d'autre part s'annulent et donne un résultat exact

cordialement

villebarou41

Oups le temps d'ouvrir le message, de trouver la réponse, puis de la saisir, il y a eu des "furieux" sur le sujet.

Bon tout le monde a une même démonstration et arrive donc aux même résultats

félicitations aux plus rapide

cordialement

villebarou41

Merci à tous les gars. Comme quoi des choses compliqués pour moi sont si simple pour d'autres. A moi de bucher pour réussir les tests d'entrée en formation, mais c'est pas gagné  

bonjour à tous

bah maintenant avec vos calculs, je sais plus la quantité de citron qu'il faut mettre avec mon rhum et si c'est du citron jaune ou du vert, c'est ballot  

quand à l'orange ==> je sais pas ce qu'elle vient faire là  

josé

c'est un rappel de ma jeunesse mais que j'avais oublié    
sinon avec tes citrons et tes oranges tu rajoute de la cannea sucre et du rhum blanc pour faire un punch  

hé bah voilà

çà c'est simple à comprendre

merci jean claude  

josé

Quote: jo49hé bah voilà

çà c'est simple à comprendre

merci jean claude  

josé

Pour José: une équation facile à digérer  
4cl de rhum blanc + cola + 1 rondelle de citron = cuba libre
Verser rhum blanc sur glaçons dans 1 grand verre + cola + citron

et avec ça tu ne tiens plus la route, mème pas  celle du rhum

super, j'ai commencé....et j'ai gouté

alors 4 litres de rhum.....1 litre de cola.....je sais plus......mais c'est bon

     

josé (je crois)

alors la josé tu commence a roser( en joues )

ben tu presses le tout et t'as du jus de fruit multivitaminé !

 

Comme quoi les maths mènent à tout  

bon le résultat est 0, car il me reste plus de citron, ni d'orange,.......et encore moins de rhum

josé