La mesure d'épaisseur d'une pièce exclut-elle le listel?

Bonjour, je n'ai pas trouvé l'info alors je demande. Dans le catalogue Numista, l'épaisseur annoncée d'une pièce exclut-elle le rebord? En général? Toujours? Merci. Je suis à essayer d'établir si j'ai un faux ou non et la mesure annoncée dans le catalogue est inférieure à celle que j'obtiens même en excluant le listel (3.21 mm en moyenne alors que le catalogue annonce 3 mm; si j'inclus le listel ça donne 4.2 mm).

Merci!

La mesure de l'épaisseur est une donnée qu'on peut qualifier d'inutile pour une raison simple et mathématique :

- on définit la matière de la monnaie d'une part, donc la densité
- on définit la masse d'autre part
Avec ces 2 informations, on définit donc le volume avec volume = masse / densité

- on définit également le diamètre (donc le rayon = diamètre / 2)
On connaît donc l'épaisseur moyenne avec épaisseur = volume / (Pi * rayon * rayon)

Par ailleurs, l'épaisseur en un point donné est amenée à varier par rapport à l'épaisseur moyenne en fonction de:
- l'importance des reliefs,
- la proportion relief/champ des gravures
- la technique de frappe avec ou sans virole
- la force de frappe
Sauf erreur de ma part, la donnée "épaisseur" n'est jamais décrite dans les textes officiels et ne fait pas l'objet de norme et tolérance.

Par ailleurs, l'usure va éroder en premier lieu les reliefs et les listels. Pour une faible usure (perte minime de masse), l'effet sur l'épaisseur sera relativement considérable.

Si on grignote les bords d'une tarte, la modification de sa masse ne sera presque pas détectable, mais cela sautera aux yeux quant à l'épaisseur. Ce sera pourtant toujours une tarte.

La donnée "épaisseur" n'est pas significative pour l'identification d'une monnaie et je n'en vois pas l'utilité sur les fiches, même pour les monnaies les plus modernes.

Très intéressant! Merci pour votre réponse! Ça aide en outre à m'expliquer que certains sites (NGC) n'incluent jamais l'épaisseur dans les specs! Par contre pour les néos comme moi je pense que l'épaisseur peut se révéler parfois utile (i.e. ces vidéos avec un vrai et un faux côte à côte à hauteur de caméra et le faux est souvent 20-35% plus épais).

Ma pièce est non circulante, 1968, Ag 999, 83 grammes. J'ai un seul exemplaire donc je ne peux comparer les épaisseurs. J'ai fait plusieurs mesures d'épaisseur, variant de 3.16 à 3.26mm, donc "moyenne" de 3.21. Même avec la mesure la plus basse l'épaisseur est 5.3% supérieure à celle annoncée dans le catalogue, d'oû mon questionnement.

D'autres mesures de cette pièce me paraissent satisfaisantes: j'obtiens pratiquement les poids et diamètre attendus (83.26g vs 83.33, 60.1mm vs 60). J'obtiens aussi un chiffre très satisfaisant pour la densité relative (10.50, et j'ai pris soin d'utiliser une eau distillée, mais j'imagine peut-être à tort qu'avec une certaine proportion de tungstène dans un alliage, ce chiffre devrait être possible à atteindre pour un faussaire doué?). Un aimant ultra-fort placé sur la pièce à 45 degrés a glissé très lentement tel qu'attendu pour l'argent et certains autres métaux. Le "ping/ring test" a causé un gros pooong relativement grave mais qui m'a paru court (5 ou 6 secondes). Le design de la pièce ne m'a pas paru "grossier" comparé aux images du catalogue. La seule donnée non satisfaisante a donc été celle de l'épaisseur.

Ce 5.3% de "surdimension" (chiffre minimum; si j'inclus le listel, c'est 40% plus épais) fait que je me demande encore si je peux m'estimer satisfait ou si je devrais contacter un possesseur de cette pièce pour lui demander s'il pourrait me rendre le service de mesurer celle qu'il a en sa possession (si cela est possible chez Numista?). Ou peut-être un autre test? Je n'ai pas d'acide. Ou réellement ce chiffre d'épaisseur dans le catalogue Numista est-il, même pour les non-circulantes, "très approximatif et à titre vaguement indicatif seulement"? Je suis conscient que ces détails entrent plutôt dans la catégorie "identification" mais puisque le sujet a commencé ici... Merci!

Les épaisseurs données sur les fiches doivent être prises avec des pincettes, et de loin !
Comme les épaisseurs ne sont définies nulle part, on en conclut qu'elles sont le fruit d'une mesure.
Comment cette mesure est faite : pied à coulisse ou mètre à ruban ?
Où est-elle faite : listel, relief central, zone aléatoire ?
Sur quelle exemplaire : usé, parfaitement conservé, bien frappé ?
La logique voudrait que la mesure soit réalisée également sur plusieurs exemplaire pour en tirer un moyenne.

Mais la densité parle toute seule en fait !

Chaque formule divise par 2 le nombre de lecteur parait-il. Tant pis !
En reprenant les infos données précédemment :
épaisseur = Masse / ( densité * Pi * rayon * rayon)

Si la densité est "bonne" (ce qui en veut pas dire que c'est le bon alliage), que la masse de la monnaie correspond à ce qui est attendu et que le diamètre est correct, il n'est pas possible d'avoir autre chose que la "bonne" épaisseur.

A 10.5 pour de l'argent, cela semble plutôt bon.

Un autre gros merci, vos questions du début ont été ultra éclairantes! Densité relative à 10.5: oui, j'avais lu dans un dossier quelque part que l'argent 999 peut varier de 10.4 à 10.6. Les maths maintenant...

Mes calculs avec les 2 formules donnent la même réponse, c'est déjà ça... Voici ce que j'ai fait en utilisant la deuxième équation avec les données de ma pièce:
épaisseur moyenne = "masse"83.26 g / (d.r.10.5*3.1416*rayon30.05mm*30.05) = 83.26/29787.16 = 0.002795...
Mais que signifie ce chiffre? Quelle est son unité de mesure? Si ce sont des mètres (confirmer ou infirmer SVP!), nous obtenons 2.795 mm d'épaisseur moyenne ce qui est proche d'une évaluation que je viens de faire (en effet j'ai pu placer une patte du pied à coulisse entièrement sur le champ (d'un seul côté), et j'ai obtenu 2.9 mm, donc de loin ma plus petite mesure à date). S'il s'agit bien de mètres, en utilisant les données de la fiche Numista (et en présumant la même densité relative de 10.5), j'obtiens un chiffre très semblable: 2.807mm, donc 6.4% plus mince que l'épaisseur annoncée de 3mm sur la fiche.

Ma question: ai-je utilisé l'équation correctement et suis-je correct en supposant que le résultat de l'équation est indiqué en mètres? Sinon qu'ai-je fait de travers? (Pas une grosse formation en sciences...).

Merci!

L'usage des bonnes unités est primordial !
Votre résultat est à la fois juste et faux. Il est juste car en disant qu'il est exprimé en mètre, on a la valeur que le calcul doit donner. Mais c'est une sorte de coup de bol car les valeur utilisées pour le calcul ne sont pas converties dans les bonnes unités.

Pour avoir un résultat en mètre, il faut que le diamètre soit exprimé aussi en mètre, mais que la masse soit en X (g, kg, tonne...) et que la densité soit en X/m3
Mais pour une pièce de monnaie, les unités raisonnables sont le cm, le mL (soit le cm3), le g et le g/cm3. C'est l'homogénéité des formules.

Dans votre cas
e = m / (3.14 * r * r * d)
e = 83.26 g / (3.14 * 3.005 cm * 3.005 cm * 10.5 g/cm3 ) = 0.28 cm

Merci!!! Cette équation risque de m'être très utile! En fait déjà elle m'a servi dans un autre dossier! J'étais à vérifier une autre pièce, la fiche Numista disait 3.8mm, ma mesure disait 3, les autres specs correspondaient à mes mesures, je ne voulais pas y croire, l'équation donna 2.3mm d'épaisseur moyenne ce qui donna du crédit à ma mesure d'épaisseur, je me suis donc entêté à rechercher les specs de cette pièce ailleurs jusqu'à trouver 2 autres sites qui chiffraient l'épaisseur, un à 3mm et l'autre à 2.98mm. Il faudra que je trouve comment suggérer une modification pour cette fiche... (Il s'agit d'une pièce Ag 999 avec D.R. dans les normes (10.44), donc ces 2 sites, mes mesures (poids, diamètre, DR, slide test, ping test) plus le résultat de l'équation me font conclure que j'ai une pièce authentique et que le chiffre 3.8 sur Numista est une erreur.)

Par ailleurs je viens de découvrir que certains faux (bronze plaqué argent, non magnétiques donc) ont slmt 3% plus d'épaisseur que les vrais tout en ayant le même diamètre et un poids "similaire" (-4% env), donc la Densité Relative reste un outil précieux pour détecter certains faux (DR bronze 7.4 à 8.9 vs variations de 9.09 pour l'Ag .100 à 10.08 pour l'Ag .750 et 10.5 pour le l'Ag .999)... Quoi que malheureusement souvent mes mesures de DR pour les pièces autres que .999 donnent un chiffre singulièrement inférieur à celui qui était attendu. L'auteur du tableau d'oû j'ai tiré ces chiffres concluait que souvent les mints nationales mettaient en fait moins d'argent dans les pièces circulantes que ce qu'elles affirmaient!

La densité d'un mélange ne peut pas se deviner car elle dépend du comportement de chaque composé dans le mélange. Elle dépend même de la structure cristalline pour une même composition !
Donc il faut s'assurer, quand on a la densité d'un mélange, qu'elle n'est pas une estimation mais le résultat d'une mesure, mais aussi que cette mesure est faite sur un alliage strictement identique (pour de l'Ag 750, le métal complémentaire est-il le même?)

Merci pour la remarque ça pourrait effectivement expliquer certaines des "dérives" que j'ai mesuré. Pour le tableau, j'avais omis de mentionner que la liste des DR de mélanges d'argent s'intitule "Specific Density for various silver alloys (where reminder is copper)", et pour la plupart de celles-ci la monnaie mesurée est précisée (pr ex. ".800 = 10.17 (Swiss silver coinage)").